在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P(ρ，θ)運(yùn)動(dòng)時(shí)，ρ與成反比，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過點(diǎn)(2,0)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(2)將(1)中極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出軌跡是何種曲線．
（1）；（2）y＝－x2＋1

試題分析：(1)利用ρ與成反比例以及點(diǎn)P軌跡過定點(diǎn)(2,0)求解.(2)記住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)化的公式，分別代入即可求解.
設(shè) ∵2＝，∴k＝1. ∴
(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴軌跡為開口向下，頂點(diǎn)為(0,1)的拋物線.
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相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線: ，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

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將橢圓按φ:  ，變換后得到圓,則(　　)
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極坐標(biāo)系中,分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),則兩點(diǎn)之間距離的最小值是      

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已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為，則圓心C到直線l距離為______.

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曲線(a為參數(shù))，若以點(diǎn)O(0，0)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是____________．

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在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)A和點(diǎn)B間的最短距離為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（）到直線的距離是(   ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是．（     ）
A．B．C．D．

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