判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列．

(1)2，4，6，8，10，…，2(n－1)，2n；

(2)1，1，2，3，…，n．

答案：
解析：

　　解：(1)∵4－2＝6－4＝…＝2n－2(n－1)＝2，

　　∴數(shù)列2，4，6，…，2(n－1)，2n是公差為2的等差數(shù)列．

　　(2)∵1－1＝0≠2－1，

　　∴數(shù)列1，1，2，3，…，n不是等差數(shù)列．

　　思路分析：判斷某一數(shù)列是否為等差數(shù)列，關(guān)鍵是看a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，an－an－1是否等于同一個常數(shù)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是，請說明理由．

(1)0，－3，－6，－9，－12，…

(2)1，－1，1，－1，1，－1，…

(3)6，6，6，6，…

(4)6，5，3，1，－1，－3，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省瑞安中學2010屆高三上學期期中考試（理） 題型：解答題

 

對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中.對正整數(shù)，規(guī)定為的階差分數(shù)列，

其中（規(guī)定）.

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項公式，是判斷是否為等差數(shù)

列,并說明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列

的通項公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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