【題目】已知二次函數(shù)fx)=x2+bx+c有兩個(gè)零點(diǎn)1和﹣1

1)求fx)的解析式;

2)設(shè)gx,試判斷函數(shù)gx)在區(qū)間(﹣1,1)上的單調(diào)性并用定義證明;

3)由(2)函數(shù)gx)在區(qū)間(﹣1,1)上,若實(shí)數(shù)t滿足gt1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范圍.

【答案】(1)fx)=x21;(2)見(jiàn)解析;(3)(0,).

【解析】

1)由題意可得﹣11是方程x2+bx+c0的兩根,運(yùn)用韋達(dá)定理可得b,c,進(jìn)而得到函數(shù)fx)的解析式;

2)函數(shù)gx在區(qū)間(﹣1,1)上是減函數(shù).運(yùn)用單調(diào)性的定義,注意取值、作差和變形、定符號(hào)以及下結(jié)論等;

3)由題意結(jié)合(2)的單調(diào)性可得﹣1t1<﹣t1,解不等式即可得到所求范圍.

1)由題意得﹣11是方程x2+bx+c0的兩根,

所以﹣1+1=﹣b,﹣1×1c,

解得b0c=﹣1,

所以fx)=x21

2)函數(shù)gx在區(qū)間(﹣1,1)上是減函數(shù).

證明如下:設(shè)﹣1x1x21,則gx1)﹣gx2,

∵﹣1x1x21,

x2x10,x1+10,x2+10,

可得gx1)﹣gx2)>0,即gx1)>gx2),

則函數(shù)gx)在區(qū)間(﹣1,1)上是減函數(shù);

3)函數(shù)gx)在區(qū)間(﹣1,1)上,

若實(shí)數(shù)t滿足gt1)﹣g(﹣t)>0,

即有gt1)>g(﹣t),

又由(2)函數(shù)gx)在區(qū)間(﹣1,1)上是遞減函數(shù),

可得﹣1t1<﹣t1

解得0t.則實(shí)數(shù)t的取值范圍為(0,).

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②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于

其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)當(dāng)a=3,b=2,c=1時(shí),從該袋子中任。ㄓ蟹呕,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球,記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和.求ξ分布列;
(2)從該袋子中任。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等)1個(gè)球,記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù).若 ,求a:b:c.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x|).設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集為A,若 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),fx)=x2+2x.現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)fx)在y軸左側(cè)的圖象如圖所示,

(1)畫(huà)出函數(shù)fx),xR剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)fx),xR的單調(diào)區(qū)間;(只寫(xiě)答案)

2)求函數(shù)fx),xR的解析式.

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(1)畫(huà)出函數(shù)fx),xR剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)fx),xR的單調(diào)區(qū)間;(只寫(xiě)答案)

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(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于的概率.

(2)從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),將球放回,再?gòu)暮兄腥稳∫磺,記下該球的編?hào),求的概率.

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1)求函數(shù)的解析式;

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3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)上的值域?yàn)?/span>?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

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