設(shè)是橢圓的一個焦點,相應(yīng)準(zhǔn)線為,離心率為。
(1)求橢圓的方程;(2)求過另一焦點且傾斜角為的直線被曲線所截得的弦長。
(1)設(shè)橢圓上動點,由圓錐曲線的共同性質(zhì)知,化簡得:。(2)橢圓的另一焦點為,過的傾斜角為的直線方程為,與橢圓方程聯(lián)立得,設(shè),則,由焦半徑公式=。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(ab>0),點P為其上一點,F1、F2為橢圓的焦點,∠F1PF2的外角平分線為l,點F2關(guān)于l的對稱點為Q,F2Ql于點R.

(1)當(dāng)P點在橢圓上運(yùn)動時,求R形成的軌跡方程;
(2)設(shè)點R形成的曲線為C,直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點,當(dāng)△AOB的面積取得最大值時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在橢圓上找一點,使這一點到直線的距離的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點到其左準(zhǔn)線的距離為,那么點到該橢圓右焦點的距離是(      )
A.15B.12 C.10D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列橢圓的焦距。
(1);(2)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點,,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線上的一點到左焦點的距離是,則點到左準(zhǔn)線的距離為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,
直線軸于點.若,則橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上的一點到焦點的距離等于,則點到另一個焦點的距離是(       )
A.B.C.D.

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