側(cè)棱長為4，底面邊長為的正三棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的表面積為(　　)

A．76π                                                          B．68π

C．20π                                                          D．9π


C

[解析]　設(shè)球心為O′，如圖，球半徑R＝＝，

∴S球＝4π·R2＝20π.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若F1，F2是橢圓＋＝1(a>2b>0)的兩個焦點，分別過F1，F2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點，以該四點為頂點的四邊形和以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積比等于，則該橢圓的離心率為(　　)

A.                                                          B.

C.                                                           D.

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．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，點O、E分別是A1C1、AA1的中點，AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA＝90°，AA1＝AC＝BC＝2.

(1)證明：OE∥平面AB1C1；

(2)求異面直線AB1與A1C所成的角；

(3)求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值．

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有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是(　　)

A．1　　　　　　　　　　                            B.

C.                                                           D.

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如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N)，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為______．

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已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為________．

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已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，下列命題中正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n  　B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β  　D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；

(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案