求函數(shù)y=
3-2x-x2
的定義域及y的最大值.
分析:利用根式的意義求函數(shù)的定義域,通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大值.
解答:解:要使函數(shù)有意義,則有3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,解得-3≤x≤1,即函數(shù)的定義域?yàn)閇-3,1].
設(shè)t=3-2x-x2,則t=3-2x-x2=-(x+1)2+4,
因?yàn)?3≤x≤1,所以0≤t≤4,
所以0≤
t
≤2
,即0≤y≤2,所以y的最大值為2.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是函數(shù)的定義域以及二次函數(shù)的性質(zhì),利用換元法是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=3-2x-x2, x∈[-
5
2
,
3
2
]
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x∈R,求函數(shù)y=-3·2x+5的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=3-2x-x2, x∈[-
5
2
,
3
2
]
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若0≤x≤2,求函數(shù)y=-3×2x+5的最大值和最小值.

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