20．“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出cos2α=0成立的充要條件，從而判斷出其和sinα+cosα=0的關(guān)系即可．

解答 解：∵cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0，
∴sinα+cosα=0或cosα-sinα=0，
∴“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且$f（{f（x）-\frac{4}{x}}）=4$，則f（1）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l過圓x2+y2-6y+5=0的圓心，且與直線x+y+5=0平行，則l的方程是（　�。�
A．x+y-2=0B．x-y+2=0C．x+y-3=0D．x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，則g（x）=1時(shí)有兩個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|log2x≤0}，則A∪B=（　�。�
A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a5=17，記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}，（{m∈Z}）$，對(duì)任意的n∈N*成立，則整數(shù)m的最小值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對(duì)于數(shù)列{an}，若滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}，…$是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a9=236．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C過點(diǎn)$（3，\sqrt{2}）$，且與雙曲線$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$．

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