【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，由題意可知，小圓O1總與大圓O相內(nèi)切，且小圓O1總經(jīng)過大圓的圓心O．
設(shè)某時刻兩圓相切于點A，此時動點M所處位置為點M′，則大圓圓弧 與小圓點M轉(zhuǎn)過的圓弧相等．
以切點A在如圖上運動為例，記直線OM與此時小圓O1的交點為M1 ， 記∠AOM=θ，則∠OM1O1=∠M1OO1=θ，故∠M1O1A=∠M1OO1+∠OM1O1=2θ．
大圓圓弧 的長為l1=θ×1=θ，小圓圓弧 的長為l2=2θ× =θ，即l1=l2 ，
∴小圓的兩段圓弧 與圓弧 長相等，故點M1與點M′重合，
即動點M在線段MO上運動，同理可知，此時點N在線段OB上運動．
點A在其他象限類似可得，M、N的軌跡為相互垂直的線段．
觀察各選項，只有選項A符合．故選A．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
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（2）在以O(shè)為極點，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

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【題目】下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設(shè)是第二象限角，則；③三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若,則A>B.其中正確的是___________ （寫出所有正確說法的序號）

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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 ， 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè) ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于，求的取值范圍.

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【題目】已知平面內(nèi)三個向量：.

(Ⅰ)若,求實數(shù)的值；

(Ⅱ)設(shè),且滿足,求.

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