設(shè)隨機(jī)變量X的分布為P（x=i）=a•（
1
3
）i，i=（1，2，3），則a的值為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知條件得P（x=1）=
1
3
a，P（x=2）=
1
9
a，P（x=3）=
1
27
a，且(
1
3
+
1
9
+
1
27
)a=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵隨機(jī)變量X的分布為P（x=i）=a•（
1
3
）i，i=（1，2，3），
∴P（x=1）=
1
3
a，
P（x=2）=
1
9
a，
P（x=3）=
1
27
a，
∴(
1
3
+
1
9
+
1
27
)a=1，
解得a=
27
13
．
故答案為：
27
13
．
點(diǎn)評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為鈍角、β為銳角且sinα=
4
5
，sinβ=
12
13
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中已知A（2，3，5），B（3，1，4），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一 點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個頂點(diǎn)的距離均大于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
經(jīng)過曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）的焦點(diǎn)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一塊邊長為1的正方形進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=
5
9
；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=（
5
9
）n．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則
（Ⅰ）當(dāng)n=1時，所得幾何體的體積V1=
 
．
（Ⅱ）到第n步時，所得幾何體的體積Vn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-5，6），
b
=（6，5），則
a
與
b
（　　）
A、平行且同向B、不垂直也不平行
C、垂直D、平行且反向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m＞0），則b的取值范圍是（　�。�
A、[0，
m
3
]
B、[-m，-
m
3
]
C、（0，
m
3
）
D、[-m，0）∪（0，
m
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2α=
7
8
，α∈（
3π
4
，π），則sinα等于（　�。�
A、
3
16
B、
1
4
C、
15
8
D、
3
4

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