某林場2002年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬立方米，若樹林以每年25％的增長率生長，計(jì)劃從2003年起，每年冬天要砍伐的木材量為x萬立方米，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目標(biāo)，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

答案：
解析：

　　答：每年砍伐的木材量x的最大值是80萬立方米．

　　解：設(shè)從2002年起的每年年底木材儲(chǔ)存量組成數(shù)列{an}，則

　　

　　則an+1－4x＝(an－4x)，∴{an－4x}是以330－4x為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．

　　∴an＝(330－4x)()n－1＋4x．

　　∴a21＝(330－4x)()20＋4x．

　　令a21≥4a1，即(330－4x)()20＋4x≥4×330．

　　由lg2≈0.3，可求得()20＝100，

　　代入上式整理得396x≤31680，解得x≤80萬立方米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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