Question

某林場2002年底森林木材儲存量為330萬立方米，若樹林以每年25％的增長率生長，計(jì)劃從2003年起，每年冬天要砍代的木材量為x萬立方米，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲存量翻兩番的目標(biāo)，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg 2≈0.3)

Answer 1

答案：80萬立方米
解析：

解：設(shè)從2002年起的每年年底木材儲存量組成數(shù)列為，則 則， 即． ∴是以330－4x為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，即 ． ∴． 令，即． 由lg 2≈0.3，可求得，代入上式整理得396x≤31680， 解得x≤80(萬立方米)． 答：每年砍伐量最大為80萬立方米．

提示：

將實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)問題就是形如的數(shù)列求通項(xiàng)問題． 本例既要考慮到增長問題，又要考慮到砍伐問題，增長率問題是等比數(shù)列的題目，砍伐問題是一個(gè)常量．