對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范圍，函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉(zhuǎn)化為y=f（x），y=c圖象的交點問題，結(jié)合圖象求得實數(shù)c的取值范圍．
解答：解：∵，
∴函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2）=，
由圖可知，當c∈
函數(shù)f（x） 與y=c的圖象有兩個公共點，
∴c的取值范圍是 ，
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運用，及數(shù)形結(jié)合的思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
．設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1]∪（2，+∞）
B、（-2，-1]∪（1，2]
C、（-∞，-2）∪（1，2]
D、[-2，-1]

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對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
．設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　　）
A、(-∞，-2]∪(-1，
3
2
)
B、(-∞，-2]∪(-1，-
3
4
)
C、(-∞，
1
4
)∪(
1
4
，+∞)
D、(-1，-
3
4
)∪[
1
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=．設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=．設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對實數(shù)a與b，定義新運算“?”：a?b=．設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

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