【題目】過(guò)點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、.當(dāng)的面積在上變化時(shí)，直線條數(shù)的集合為______.

【答案】

【解析】

顯然，直線有非零斜率，記為，又設(shè)直線的方程為.

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的可能取值個(gè)數(shù)，分別取，，

得，，

則的面積為

.

討論絕對(duì)值的符號(hào)得關(guān)于的兩個(gè)方程

①

②

（1）當(dāng)時(shí)，由知，可求出，.

滿(mǎn)足條件的直線有2條.

（2）當(dāng)時(shí)，式①、②均為的二次方程，其判別式為：

，

，

有.

故式①、②中至少存在一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.分兩種情況討論.

1）當(dāng)且時(shí)，直接由式①、②解出（注意），.

滿(mǎn)足條件的直線有2條.

2）當(dāng)且時(shí)，有三種情況.

（i）時(shí)，有或

滿(mǎn)足條件的直線有2條.

（ii）時(shí)，有或

滿(mǎn)足條件的直線有3條.

（iii）時(shí)，有且，滿(mǎn)足條件的直線有4條.

綜上知，滿(mǎn)足條件的直線條數(shù)的取值集合為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若存在，使得不等式成立，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入冬天，大氣流動(dòng)性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門(mén)試圖探究車(chē)流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對(duì)車(chē)輛實(shí)施限行．為此，環(huán)保部門(mén)采集到該城市過(guò)去一周內(nèi)某時(shí)段車(chē)流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：①（）；②當(dāng)（）時(shí)，；③當(dāng)（）時(shí)，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求，，的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求證：的充要條件是（）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有12個(gè)球，顏色、大小完全一樣，在重量上，其中一個(gè)球不合格，但不知這個(gè)球比標(biāo)準(zhǔn)的重還是輕.能否在一架天平上只稱(chēng)三次（不用砝碼），把這個(gè)不合格的球找出來(lái)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿(mǎn)足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過(guò)C的左焦點(diǎn)F.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓W：的焦距與橢圓Ω：+y2＝1的短軸長(zhǎng)相等，且W與Ω的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等，這兩個(gè)橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l經(jīng)過(guò)Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直，l與Ω的另一個(gè)交點(diǎn)為C，l與W交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求W的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在展開(kāi)式的全體系數(shù)中，有多少個(gè)7的倍數(shù)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案