如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=40°，則∠PCE等于
 
．
考點(diǎn)：弦切角
專題：計(jì)算題,立體幾何
分析：利用PE是圓的切線，可得∠PEB=∠PAC，利用AE是∠APE的平分線，可得∠EPC=∠APC，根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系，可得∠EDC=∠ECD，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖，PE是圓的切線，∴∠PEB=∠PAC，
∵AE是∠APE的平分線，∴∠EPC=∠APC，根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系有：∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，
∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC為等腰三角形，
又∠AEB=40°，∴∠EDC=∠ECD=70°，即∠PCE=70°，
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查等腰三角形的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3的導(dǎo)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知純虛數(shù)z滿足（1+i）z=2m+i，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若?x∈（0，
1
2
]，恒有4x＜logax，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=log2x，則f（410）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=
2
c•cosB，則角B的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，則這個(gè)五面體的五個(gè)面中兩兩互相垂直的共有
 
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）與兩定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
，那么滿足條件的點(diǎn)M（x，y）所構(gòu)成的曲線方程為（　�。�
A、圓（x+1）2+y2=2
B、圓（x-1）2+y2=2
C、圓（x+1）2+y2=4
D、圓（x+2）2+y2=2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案