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如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為______．
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∵BC⊥AP，∴BP2=BC2+CP2=32+42=25，∴BP=5．
又AC與BC都是⊙O的切線，∴AC=BC=3，
由切割線定理可得PA2=PB?PD，∴72=5×（5+DB），解得DB=
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∴弦DB的長為
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故答案為
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．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O和⊙O1內切于點A，⊙O的弦AP交⊙O1于點B，PC切⊙O1于點C，且
PC
PA
=
2
2
，則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為________．

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科目：高中數學 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AP⊙O切于點A，交弦DB的延長線于點P，過點B作圓O的切線交AP于點C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為    ．

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