【題目】已知函數(shù)f(x)時(shí)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x5﹣1;當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),f(﹣x)=﹣f(x);當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x),則f(2016)=( )
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2
【答案】D
【解析】解:∵當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x),∴當(dāng)x>0時(shí),f(x)的周期為1.
∴f(2016)=f(1),
∵當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),f(﹣x)=﹣f(x),
∴f(1)=﹣f(﹣1),
∵當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x5﹣1,
∴f(﹣1)=﹣2,
∴f(1)=﹣f(﹣1)=2,
∴f(6)=2.
故選:D.
當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x),求得函數(shù)的周期為1,再利用當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),f(﹣x)=﹣f(x),得到f(1)=﹣f(﹣1),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x5﹣1,得到f(﹣1)=﹣2,化簡(jiǎn)求解即可得出結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】凸 n 邊形有 f(n) 條對(duì)角線,則凸 n+1 邊形的對(duì)角線的條數(shù) f(n+1) 為( )
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確的是( )
A.類比推理是由特殊到一般的推理
B.演繹推理是由特殊到一般的推理
C.歸納推理是由個(gè)別到一般的推理
D.合情推理可以作為證明的步驟
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息,若本金為a元,每期利率為r,設(shè)存期是x,本利和(本金加上利息)為y元,
(1)寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果存入本金1000元,每期利率為2.25%,試計(jì)算4期后的本利和(1.02254=1.09308,1.02255=1.11768).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)(1,0)點(diǎn)且傾率為﹣1的直線不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 m,n 為異面直線,m平面α,n平面 β,α∩β=l,則( )
A.l與m,n都相交
B.l與m,n中至少一條相交
C.l與m,n都不相交
D.l只與m,n中一條相交
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b∈R,則“(a﹣b)a2<0”是“a<b”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間,α表示平面,m,n表示二條直線,則下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.若m∥α,m、n不平行,則n與α不平行
B.若m∥α,m、n不垂直,則n與α不垂直
C.若m⊥α,m、n不平行,則n與α不垂直
D.若m⊥α,m、n不垂直,則n與α不平行
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