已知等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn．
【答案】分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出前四項(xiàng)和與a2，a3，a7等比數(shù)列關(guān)系組成方程組求得a1和d，最后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an．
（2）把（1）中求得的an代入中，可知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：（1）由題意知
所以
（2）當(dāng)an=3n-5時(shí)，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以
當(dāng)時(shí)，所以Sn=n•
綜上，所以或Sn=n•
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式等基本知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案