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4．一個(gè)正棱柱（底面是正三角形、側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積等于（　�。�
A．2√3+12B．2√3+24C．2√3+12D．6√3+24

分析 由該棱柱的三視圖可知，該棱柱是正三棱柱，其中高是4，底面邊長(zhǎng)是2，再由表面積公式即可得出答案．

解答 解：由該棱柱的三視圖可知，該棱柱是高是4，底面正三角形的高為√3，底面邊長(zhǎng)是2的正三棱柱，
則棱柱的底面積是12×2×√3×2=2√3，側(cè)面面積是4×6=24
所以該三棱柱的表面積為2√3+24，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由空間幾何體的三視圖求原幾何體的表面積問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．函數(shù)f（x）=13ax3+ax2+x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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5．已知命題P：：直線(xiàn)mx-y+2=0與圓x2+y2-2x-4y+194=0有兩個(gè)交點(diǎn)；命題：q：?{x_0}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]，2sin（{2{x_0}+\frac{π}{6}}）+2cos2{x_0}≤m．
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}），當(dāng)x=-\frac{π}{4}時(shí)函數(shù)f（x）能取得最小值，當(dāng)x=\frac{π}{4}時(shí)函數(shù)y=f（x）能取得最大值，且f（x）在區(qū)間（\frac{π}{18}，\frac{5π}{36}）上單調(diào)．則當(dāng)ω取最大值時(shí)φ的值為-\frac{π}{2}．

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9．已知集合A是函數(shù)f（x）=\sqrt{5+a-x}+\frac{1}{\sqrt{x-a}}的定義域，B={x|-\frac{a}{2}＜x≤6}．
（I）是否存在實(shí)數(shù)a，使∁R（A∪B）=（∁RA）∪（∁RB）？若存在，請(qǐng)求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．給定有窮單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（n∈N*），數(shù)列{xn}至少有兩項(xiàng)，且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x，y）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對(duì)任意點(diǎn)A1∈A，存在A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．
（1）給出下列四個(gè)命題，其中正確是①③④（填上所有正確命題的序號(hào)）
①數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P；
②數(shù)列{xn}：-2，-1，1，2具有性質(zhì)P；
③數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，則{xn}中一定存在兩項(xiàng)xi，xj，使得xi+xj=0；
④數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，x1=-1，x2＞0，且xn＞1（n≥3），則x2=1．
（2）若數(shù)列{xn}只有2015項(xiàng)且具有性質(zhì)P，x1=-1，x3=2，則{xn}的所有S2015=22016-2．

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16．已知橢圓C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的離心率e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，過(guò)點(diǎn)M（-\sqrt{6}，-1）．
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13．定義一種新運(yùn)算“*”，對(duì)自然數(shù)n滿(mǎn)足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），則2*1=3；n*1=3n-1．

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