【題目】圓C過(guò)點(diǎn)A（6，4），B（1，﹣1），且圓心在直線l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)Q（7，0），求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

【答案】
（1）解：設(shè)所求圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．由題意得

解得a=3，b=2，r=

所以所求圓的方程是（x﹣3）2+（y﹣2）2=13


（2）解：設(shè)線段PQ的中點(diǎn)M（x，y），P（x0，y0）

M為線段PQ的中點(diǎn)，則x0=2x﹣8，y0=2y，

P（2x﹣8，2y）代入圓C中得（2x﹣7﹣3）2+（2y﹣2）2=13

即線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程為（x﹣5）2+（y﹣1）2=


【解析】（1）設(shè)所求圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 代入坐標(biāo)，可得圓心與半徑，即可求圓C的方程；（2）利用代入法，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

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【題目】對(duì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在100場(chǎng)比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示：

分值

[0，10）

[10，20）

[20，30）

[30，40）

場(chǎng)數(shù)

10

20

40

30


（1）估計(jì)甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)成績(jī)更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試?yán)眉椎念l率分布直方圖估計(jì)甲每場(chǎng)比賽的平均得分．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{ ﹣1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】有4名男生，3名女生排成一排：
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？
（4）若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷f（x）在（﹣∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范圍．
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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【題目】已知定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù) 是增函數(shù)，且 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

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【題目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x| ＜x＜2}，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2+5x+a2﹣1＞0的解集．

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