Question

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小順序是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是指數(shù)比較大小問題．在解答時(shí)，要逐一考慮對(duì)應(yīng)的函數(shù)，同時(shí)在對(duì)比時(shí)要盡量保證同底或是同指數(shù)也可以考慮中間量的過度，進(jìn)而使問題獲得解答．

解答：解：由題意可知：
對(duì)20.3=2

3

10

=8

1

10

，
對(duì)30.2=3

2

10

=9

1

10

，
對(duì)50.1=5

1

10

，
∴可以考慮函數(shù)y=x

1

10

，由于此函數(shù)在集合（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以9

1

10

＞8

1

10

＞5

1

10

，
∴3^0.2＞2^0.3＞5^0.1
故答案為：3^0.2＞2^0.3＞5^0.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是指數(shù)比較大小問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)、數(shù)形結(jié)合的思想．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．