Question

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小順序是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是指數(shù)比較大小問(wèn)題．在解答時(shí)，要逐一考慮對(duì)應(yīng)的函數(shù)，同時(shí)在對(duì)比時(shí)要盡量保證同底或是同指數(shù)也可以考慮中間量的過(guò)度，進(jìn)而使問(wèn)題獲得解答．
解答：解：由題意可知：
對(duì)，
對(duì)，
對(duì)，
∴可以考慮函數(shù)，由于此函數(shù)在集合（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以，
∴3^0.2＞2^0.3＞5^0.1
故答案為：3^0.2＞2^0.3＞5^0.1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是指數(shù)比較大小問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)、數(shù)形結(jié)合的思想．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．