設數(shù)學公式．
（1）求證：數(shù)學公式；
（2）當數(shù)學公式時，利用以上結果求數(shù)學公式的值．

解：（1）證明：由及
得，
故．
（2）解：由（1）及得==．
分析：（1）利用萬能公式用tan分別表示出sinθ和cosθ，代入整理可證明原式．
（2）利用誘導公式和（1）中的結論，整理成的形式，最后代入即可．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換及化簡求值．考查了學生對公式的正用，逆用和變形用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．
（1）設cn=an-1，求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=4，S5=30．數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn=2bn-1+1，（n∈N，n≥2），
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②設Cn=bn+1，求證：{Cn}是等比數(shù)列，且{bn}的通項公式；
③設數(shù)列{dn}滿足dn=
4anan+1
+bn，求{dn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（Ⅰ）設bn=
1
an
-1，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意實數(shù)x，都有an≥2x-x2-
2x2
3n
，n=1，2，…成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n=1，2，3，…）．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）設bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（III）設cn=bn•(n-n2) （n=1，2，3，…），如果對任意n∈N*，都有cn＜
t5
，求正整數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ） 求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列并求{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設bn=anan+1，求證：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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