已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
3
3
．
分析：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，由題意可得，a+b=4，ab=
7
2
，由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
代入可求
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b
由題意可得，a+b=4，ab=
7
2

則由勾股定理可得斜邊c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
=
16-7
=3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題目主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系在解題中的應(yīng)用，解題中的關(guān)鍵是變形c=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab
的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學(xué)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）

A．             B．3                C．6                D．9

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案