在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運(yùn)算“*”：對(duì)于n∈N，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則1020*2的數(shù)值為（　�。�
A、1532B、1533
C、1528D、1536
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，判斷數(shù)列{（2n※2）}是等比數(shù)列，即可求得其通項(xiàng)公式，進(jìn)而可求得1020※2的數(shù)值．
解答： 解：∵2※2=1，；（2n+2）※2=（2n※2）+3，
∴[2（n+1）※2]-（2n※2）=3
∴{ （2n※2）}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，
∴（2n※2）=1+3（n-1）=3n-2
∴1020※2=3×510-2=1528．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)新定義的理解及等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=2，則a2+a4+a6+a8=（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（-3，0），N（3，0），|PM|+|PN|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、以M，N為端點(diǎn)的線段
C、一條射線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①向量
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，則
a
=
b
②若向量
a
與
b
不共線，則向量
a
與
b
都是非零向量．③兩個(gè)相等的向量，起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度必須都相同④若向量
a
與
b
反向，則|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|⑤若
AB
+
BC
+
CA
=
0
，則A，B，C必為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=2x
D、y=
x(x＞0)
-x(x≤0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2-x，x＜0
log2(x+1)，x≥0
，則不等式f（x）≥2的解集為（　　）
A、（-∞，1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）把從[80，90）分?jǐn)?shù)段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生組成C組，現(xiàn)從B，C兩組中選兩人參加科普知識(shí)競(jìng)賽，求這兩個(gè)學(xué)生都來(lái)自C組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=3，求（sinα+cosα ）2的值；
（2）已知0＜α＜
π
4
，sin（α+
π
4
）=
12
13
，求
sinα
cos(
π
4
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（Ⅱ）求y=
1
3
（3sinαcosα-
AC
•
BC
+1）的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案