Question

5、一條信息，若一人收知后用一小時(shí)將信息傳給兩個(gè)人，這兩個(gè)人又用一小時(shí)各傳給未知此信息的另外兩個(gè)人，如此繼續(xù)下去，一天時(shí)間可傳遍

2²⁴-1

人．

Answer 1

分析：每小時(shí)傳遍的人數(shù)成等比數(shù)列，故n小時(shí)傳遍的人數(shù)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．進(jìn)而設(shè)第n小時(shí)傳遍的人數(shù)為T_n，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可表示T_n，進(jìn)而求出T₂₄

解答：解：設(shè)第n小時(shí)傳遍的人數(shù)為T_n，依題意T_n=1+2+2²+2³+…2ⁿ=2ⁿ-1
∴T₂₄=2²⁴-1
故答案為2²⁴-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．