Question

【題目】函數f（x）是定義在R上的偶函數，下列說法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，則f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數．
其中正確的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，
∴①f（0）=0不一定正確，如f（x）=cosx，故錯誤；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，則f（x）在（﹣∞，0]上有最小值﹣1，故錯誤；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數，故正確．
故選：B
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．