已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆{x|x≤0}，求p的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專(zhuān)題：集合
分析：根據(jù)A⊆{x|x≤0}，所以分A=∅，A≠∅兩種情況．A=∅時(shí)，△=（p+2）2-4＜0，A≠∅時(shí)，p需滿足
(p+2)2-4≥0
-(p+2)＜0
，求出這兩種情況的p的范圍再求并集即可．
解答： 解：若A=∅，滿足A⊆{x|x≤0}，此時(shí)（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0；
若A≠∅，則：
(p+2)2-4≥0
-(p+2)＜0
，解得p≥0；
綜上得p的取值范圍是（-4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查子集的概念，以及一元二次方程解的情況和判別式△的關(guān)系，韋達(dá)定理，不要漏了A=∅的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列冪函數(shù)中，定義域和值域相同的是（　�。�
A、y=x0
B、y=x2
C、y=x 
1
2
D、y=x 
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-1
x+1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A和B；
（2）設(shè)全集U=R，當(dāng)a=0時(shí)，求（∁UA）∩（∁UB）；
（3）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1
e-x
，x≥0
，x＜0
，則f（-1）=（　�。�
A、2B、-2
C、eD、e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（1）求cosC的值；
（2）若a=3，c=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1(0，-
2
)，F2(0，
3
)的距離之和等于4，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時(shí)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為U，若存在D1與D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1與y=f（x），x∈D2的值域相同，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“同族函數(shù)“．現(xiàn)在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域?yàn)閧
1
2
，
3
2
}的“同族函數(shù)“共有幾對(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-2）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為
 
．

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