定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：先根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，關(guān)注其對稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象與x軸的交點(diǎn)情況，即可得f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），當(dāng)x=0時(shí)．f（0）=0，
且f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，
∴y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）也有3個(gè)零點(diǎn)，
故函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：1+3+3=7．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)及其幾何意義等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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8、下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號是
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實(shí)數(shù)x的范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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