（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，曲線在點（）處的

切線方程是

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設若當時，恒有，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求函數(shù)的最值和函數(shù)的單調性以及參數(shù)的值。

（1）由于函數(shù)，曲線在點（）處的

切線方程是

利用導數(shù)值為零和點的坐標，可知得到參數(shù)a,b的值。

（2）由（1）知：則

進而分析函數(shù)的單調性，并

可知當時，恒有，只要求解最大值小于零即可。

解：（1）.

由于直線的斜是，且過點（），

∴即-------4分

（2）由（1）知：則

，--------------------------6分

令，

當時，，在時，即，在

上是增函數(shù)，則，不滿足題設.

當時，∵且

∴時，即，在上是增函數(shù)，則

，不滿足題設.----------------------------------8分

當時，則，由得

； 

則，時，，即，在上是增函數(shù)，則

，不滿足題設.--------------------------------------10分

當時，，即，在上是減函數(shù)，則，滿足題設.

綜上所述，-------------------------------------------------12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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