設A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

 

a=1或a≤-1

【解析】由A∩B=B得B⊆A,而A={-4,0},

Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,

當Δ=8a+8<0,即a<-1時,B=?,符合B⊆A;

當Δ=8a+8=0,即a=-1時,B={0},符合B⊆A;

當Δ=8a+8>0,即a>-1時,B中有兩個元素,而B⊆A={-4,0};

∴B={-4,0}得a=1.∴a=1或a≤-1.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=f(x)滿足:對任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關系為(　　)

(A)f(-2)<f(-)<f(-1)

(B)f(-2)>f(-)>f(-1)

(C)f(-2)>f(-1)>f(-)

(D)f(-)>f(-2)>f(-1)

 

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已知函數(shù)g(x)=2x-,若f(x)=則函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)(　　)

(A)有最小值,但無最大值

(B)有最大值,但無最小值

(C)既有最大值,又有最小值

(D)既無最大值,又無最小值

 

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已知集合A={x∈N|∈N},則集合A的所有子集是　　　　　.

 

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A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)

(A)A=B (B)AB

(C)BA (D)A∩B=?

 

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如圖是某個正方體的側面展開圖,l1,l2是兩條側面對角線,則在正方體中,l1與l2(　　)

(A)互相平行

(B)異面且互相垂直

(C)異面且夾角為

(D)相交且夾角為

 

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如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A'DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(　　)

①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.

(A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

 

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