設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是______．（要求寫(xiě)出所有真命題）
∵α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，
①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，
∴以①②作為條件，③作為結(jié)論，得到命題：
l⊥α
l∥β
?α⊥β，是真命題；
以①③作為條件，②作為結(jié)論，得到命題：
l⊥α
α⊥β
?l∥β，是真命題；
以②③作為條件，①作為結(jié)論，得到命題：
l∥α
α⊥β
?l⊥α，是假命題．
故答案為：①②?③，①③?②．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，給出下列命題：
①若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，則l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)α、β表示平面，l為直線，l不在平面α，β內(nèi)，有下列三個(gè)事實(shí)，以任意兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論可構(gòu)造三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①l⊥α
②α∥β
③l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是
①②⇒③，①③⇒②
①②⇒③，①③⇒②
．（要求寫(xiě)出所有真命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個(gè)命題
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，給出下列命題：
①若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，則l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．①②C．②③D．①②③

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