設α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，存在下列三個事實①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結論，可構成三個命題，其中真命題是______．（要求寫出所有真命題）
∵α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，
①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，
∴以①②作為條件，③作為結論，得到命題：
l⊥α
l∥β
?α⊥β，是真命題；
以①③作為條件，②作為結論，得到命題：
l⊥α
α⊥β
?l∥β，是真命題；
以②③作為條件，①作為結論，得到命題：
l∥α
α⊥β
?l⊥α，是假命題．
故答案為：①②?③，①③?②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，給出下列命題：
①若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，則l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）設α、β表示平面，l為直線，l不在平面α，β內，有下列三個事實，以任意兩個作為條件，另一個作為結論可構造三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①l⊥α
②α∥β
③l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，存在下列三個事實①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結論，可構成三個命題，其中真命題是
①②⇒③，①③⇒②
①②⇒③，①③⇒②
．（要求寫出所有真命題）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，給出下列命題：
①若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，則l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�
A．①③B．①②C．②③D．①②③

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