△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=4，BC=7，則BD=
 
．
分析：設(shè)BD=x，則 CD=7-x，三角形的內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得得
AB
AC
 =  
BD
CD
，即
5
4
=
x
7-x
，解方程求得 x的值．
解答：解：在△ABC中，由設(shè)BD=x，則 CD=7-x，由三角形角平分線的性質(zhì)可得
AB
AC
 =  
BD
CD
，
即
5
4
=
x
7-x
，∴x=
35
9
，
故答案為
35
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角平分線的性質(zhì)，得到
AB
AC
= 
BD
CD
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 在△ABC中，AD是BC邊上的高，垂足為D點(diǎn)．BE是∠ABC的角平分線，并交AC于E點(diǎn)．若BC=6，CA=7，AB=8．
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。 已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線． 求證：(1)BD/DC＝AB/AC (2)若AD是三角形ABC外角的平分線,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，是否還有以上結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=4，BC=7，則BD=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省陽(yáng)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=4，BC=7，則BD=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案