如圖，平面內(nèi)有三個向量數(shù)學公式，其中數(shù)學公式的夾角為150°，數(shù)學公式的夾角為30°，數(shù)學公式，數(shù)學公式，若數(shù)學公式，則λ+μ的值等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    3
D
分析：先利用向量加法的平行四邊形法則，將表示為與的和，再利用解直角三角形知識，計算OD、OE的長，即可得λ和μ的值，即可求得λ+μ的值．
解答：如圖：過C分別作OA、OB的平行線交OB、OA于E、D，
則四邊形EODC為平行四邊形，故有．
在△COD中，OC=2，∠COD=30°，∠OCD=∠EOC=120°，
故∠CDO=30°，∴CD=OC=2=OE，OD=6．
而OA=3，OB=2，故 OD=2OA，OE=OB．
再由 ，
可得 λ=2，μ=1，故λ+μ=3，
故選D．
點評：本題主要考查了平面向量的基本定理，向量加法的平行四邊形法則，實數(shù)與向量積的意義，解三角形的基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標．設(shè)
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，給出下列三個命題：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命題的編號是
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省臺州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量=x+y，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量在坐標系xOy中的坐標．設(shè)，，給出下列三個命題：
①=（1，0）；
②⊥；
③．
其中，真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

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