，則λ的值為    ．
【答案】分析：利用直角三角形求出BC，通過(guò)已知條件說(shuō)明P是∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)，推出BP=2PC，求出λ的值．
解答：解：，
所以BC=6，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231934730784499/SYS201311012319347307844014_DA/1.png">，所以P在∠BAC的平分線上，
又．故P在線段BC上，所以P是∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)．
由∠PAC=30°，AC=，可得PC=2，
而BC=6，故BP=2PC，
所以λ的值為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，推出P的位置是解題的難點(diǎn)也是關(guān)鍵點(diǎn)，考查計(jì)算能力．
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