在△ABC中，若sinC＝cosA＋cosB，則△ABC為

[　　]
A．

直角三角形

B．

等腰三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等腰或直角三角形

答案：A
解析：

　　由已知可得

　　2sincos＝2coscos＝2sincos．

　　由于C為三角形內(nèi)角，則sin≠0，則有cos＝cos，又A、B、C為三角形內(nèi)角，則應(yīng)有＝或＝，即B＋C＝A或A＋C＝B，則A＝90°或B＝90°．則三角形為直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）在△ABC中，若角C所對(duì)的邊c=1，試求內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則此三角形必是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．

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