（2005•上海）函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是
[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]
[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]
．
分析：函數(shù)y=sinx+arcsinx的定義域為[-1，1]，且在此定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故當x=-1時，函數(shù)有最小值，當x=1時，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最大值，由此得到函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=sinx+arcsinx的定義域為[-1，1]，且在此定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
故當x=-1時，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-
π
2
）=-sin1-
π
2
．
故當x=1時，函數(shù)y=sinx+arcsinx有最大值 sin1+
π
2
，
故函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]，
故答案為[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的和反正弦函數(shù)的定義域、值域，及其單調(diào)性的應用，得到函數(shù)在其定義域[-1，1]內(nèi)單調(diào)遞增，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海）函數(shù)y=
12
sin2x的最小正周期T=
π
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2000•上海）函數(shù)y=sin（x+
π
2
），x∈[-
π
2
，
π
2
]）是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海）函數(shù)y=cos
x2
的最小正周期T=
4π
4π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）函數(shù)y=log2（x+2）的定義域是
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案