【題目】已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},則(UA)∩B=( )
A.?
B.{x| <x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線C1:y=x2(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系xoy中,橢圓C1: + =1(a>b>0)的離心率為 ,過橢圓右焦點F作兩條相互垂直的弦,當其中一條弦所在直線斜率為0時,兩弦長之和為6.
(1)求橢圓的方程;
(2)A,B是拋物線C2:x2=4y上兩點,且A,B處的切線相互垂直,直線AB與橢圓C1相交于C,D兩點,求弦|CD|的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣alnx,其中a>0,x>0,e是自然對數(shù)的底數(shù). (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)= ,證明:0<g(x)<1.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是( )
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)
B.( ,1)
C.( )
D.(﹣∞,﹣ ,)
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【題目】若存在實常數(shù)k和b,使得函數(shù)F(x)和G(x)對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,則稱此直線y=kx+b為F(x)和G(x)的“隔離直線”,已知函數(shù)f(x)=x2(x∈R),g(x)= (x<0),h(x)=2elnx,有下列命題:
①F(x)=f(x)﹣g(x)在 內(nèi)單調(diào)遞增;
②f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且b的最小值為﹣4;
③f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且k的取值范圍是(﹣4,0];
④f(x)和h(x)之間存在唯一的“隔離直線”y=2 x﹣e.
其中真命題的個數(shù)為(請?zhí)钏姓_命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標射擊1次,甲射中的概率為,乙射中的概率為,求:
(1)2人中恰有1人射中目標的概率;
(2)2人至少有1人射中目標的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}中,Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ,
(1)求a1 , an;
(2)若數(shù)列{bn}中,bn=n(2﹣n)(an﹣2),且對任意正整數(shù)n,都有 ,求t的取值范圍.
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