求函數(shù)y=7-8sinxcosx+4cos2x-4sin2x的最大和最小值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域求最值．
解答： 解：函數(shù)y=7-8sinxcosx+4cos2x-4sin2x=7-4sin2x+4cos2x=7-4
2
sin（2x-
π
4
），
∵-1≤sin（2x-
π
4
）≤1，
∴y最大值=7+4
2
；
y最小值=7-4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)最值的求法，把三角函數(shù)式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，再根據(jù)三角函數(shù)的值域求最值是解答此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中共有學(xué)生1000名，其中高一年級(jí)共有學(xué)生380人，高二年級(jí)男生有180人．如果在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級(jí)分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-4x+5
+
x2+6x+13
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，直線3x-（k+2）y+k+5=0與直線kx+（2k-3）y+2=0：
（1）相交；
（2）垂直；
（3）平行；
（4）重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=（
2
-1）（an+2），n=1，2，3…，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實(shí)數(shù)），當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)，且在x＞0時(shí)，g（x）=f（x）．求函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用單位圓證明：-1≤sinα≤1，-1≤cosα≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

受日月引力影響，海水會(huì)發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口，退潮時(shí)離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)，t=0表示0：00-零時(shí)）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y=f（t），f（t）=Asin（ωt+φ）+K（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí)，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時(shí)港口水位的深度恰為10.5米．
（Ⅰ）試求函數(shù)y=f（t）的表達(dá)式；
（Ⅱ）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于3.5米是安全的，問該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲于當(dāng)天安全離港，則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若cos（A-B）=2cosAcosB，則△ABC的形狀是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案