8．若復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，則|z|的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，可得復(fù)數(shù)z表示線段AB上的點，其中A（1，0），B（0，1）．利用點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，
∴復(fù)數(shù)z表示線段AB上的點，其中A（1，0），B（0，1）．
線段AB的方程為：x+y=1．
∴|z|的最小值為原點到直線AB的距離=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、模的計算公式、直線的方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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