四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點P在底面的射影為BC邊的中點，數(shù)學(xué)公式．
（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計算四棱錐P-ABCD的體積．

解：（1）過P點作PO⊥平面ABCD，則O為BC中點，由條件可計算出PO=20．
作出三視圖如下：

（2）所求體積
分析：（1）由已知中四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點P在底面的射影為BC邊的中點，，我們可知該四棱錐P-ABCD的高為20，其三視圖中，正視圖為等腰直角三角形、側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形．
（2）由（1）中所得棱錐的棱長和高，我們計算出棱錐的底面面積，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，簡單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)已知條件判斷出棱錐三視圖的形狀及高，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a，試在AB上找一點F，使EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點，且
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
(x，y∈R)則x+y=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（　　）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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