已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，4），則a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3
因?yàn)橹本�
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，4），
所以
1
a
+
4
b
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
?
4a
b
=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
4a
b
取等號(hào)，
所以a+b最小值是9，
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線
x
a
+
y
b
=1（θ是非零常數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（　�。�
A、60條B、66條
C、72條D、78條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線
x
a
+
y
b
=1（a，b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=100有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有
60
60
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都三模）已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，4），則a+b最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成都三模 題型：單選題

已知直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，4），則a+b最小值是（　　）
A．16B．9C．8D．3

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