Question

設(shè)(a＞0，且a≠1)，g(x)是f(x)的反函數(shù)，
(Ⅰ)設(shè)關(guān)于x的方程在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a=e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，證明：；
(Ⅲ)當(dāng)0＜a≤時(shí)，試比較|-n|與4的大小，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：(Ⅰ)由題意，得，
故，
由得，
則，
列表如下：

所以t_最小值=5，t_最大值=32，
所以t的取值范圍為[5，32]。
(Ⅱ)
，
令，
則，
所以u(píng)(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110907/201109071136153181152.gif">，
所以，
即，即。
(Ⅲ)設(shè)，則，
當(dāng)n=1時(shí)，；
當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)k≥2，k∈N*時(shí)，
則，
所以，
從而1，
所以；
綜上，總有。