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已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關系的運用。

 

【答案】

解：（1）設點，則依題意有，

整理得，由于，

所以求得的曲線C的方程為．

（2）由，消去得，

解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標）

由

得，所以直線的方程或

 

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已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

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值.

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（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

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（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

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