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下列四個命題：

①對于實數m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;

②對于實數m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

③若ma=mb,則有a=b;

④若ma=na(m、n是實數,a≠0),則m=n.

其中正確的命題是________.

思路分析：充分利用實數與向量積的運算律解題.

由實數與向量積的運算律可知①②正確;由向量相等的概念可知④正確;而在③中當m=0時結論不成立.

答案：①②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①對于?x∈R，函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數f（x）的最小正周期為2；
②所有指數函數的圖象都經過點（0，1）；
③若實數a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為9；
④已知兩個非零向量
a
，
b
，則“
a
⊥
b
”是“
a
•
b
=0”的充要條件．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：

①對于實數m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②對于實數m，n和向量a，恒有(m-n)a= ma-na；③若ma=mb(m∈R)，則有a=b；④若ma=na(m、n∈R，a≠0)，則m=n.

其中正確命題的序號為_________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①對于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；

②若角的集合，則；

③函數的圖象與函數的圖象有且僅有個公共點；

④將函數的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．

其中真命題的序號是           ．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東深圳第二高級中學高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：

①對于,函數滿足,則函數的最小正周期為2；

②所有指數函數的圖象都經過點；

③若實數滿足,則的最小值為9；

④已知兩個非零向量,,則“”是“”的充要條件.

其中真命題的個數為(    )

A.0                              B.1    　           C.2                            D.3

 

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省秋季高一期末考試數學試卷 題型：填空題

．給出下列四個命題：

①對于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；

②若角的集合，則；

③函數的圖象與函數的圖象有且僅有個公共點；

④將函數的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．

其中真命題的序號是           ．（請寫出所有真命題的序號）

 

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