【題目】已知函數(shù).

（1）若的圖像在處的切線與軸平行，求的極值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）極大值，無極小值；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出，由求得，研究函數(shù)的單調(diào)性，即可求得的極值；（2）化簡，可得，對求實數(shù)分三種情況討論，分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，驗證函數(shù)在內(nèi)是否單調(diào)遞增即可得結(jié)果.

試題解析：（1）因為，所以．

由條件可得，解之得，所以，

．

令可得或（舍去）．

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，

所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

故有極大值，無極小值；

（2），則 ．

設(shè)，

①當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件；

②當(dāng)時， 是開口向下的拋物線，方程有兩個實根，設(shè)較大實根為．當(dāng)時，有，即，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，故不符合條件；

③當(dāng)時，由可得在內(nèi)恒成立，

故只需或，即或，解之得．

綜上可知，實數(shù)的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部搶完，4個紅包中有2個6元，1個8元，1個10元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有（ ）

A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線Cx2﹣y2=1及直線l：y=kx﹣1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為 ，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，則△ABC面積的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線被圓截得的弦長；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：cos（α+ ）= ， ＜α＜ ，求cos（2α+ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ，n∈N+ ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，則角B= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案