【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶完,4個(gè)紅包中有2個(gè)6元,1個(gè)8元,1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正四棱錐中, 分別是
的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論中不恒成立的是( 。
A. 與異面 B. ∥面
C. ⊥ D. ∥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間共有名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且為常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在的單調(diào)性;
(2)設(shè)可求導(dǎo)數(shù),且它的導(dǎo)函數(shù)仍可求導(dǎo)數(shù),則再次求導(dǎo)所得函數(shù)稱為原函數(shù)的二階函數(shù),記為,利用二階導(dǎo)函數(shù)可以判斷一個(gè)函數(shù)的凹凸性.一個(gè)二階可導(dǎo)的函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)的充要條件是這個(gè)函數(shù)在的二階導(dǎo)函數(shù)非負(fù).
若在不是凸函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的焦點(diǎn)、在軸上,且橢圓經(jīng)過,過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn),與拋物線: 交于、兩點(diǎn),當(dāng)直線過時(shí)的周長為.
(Ⅰ)求的值和的方程;
(Ⅱ)以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點(diǎn),若經(jīng)過一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且
(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn), 分別在軸, 軸上運(yùn)動(dòng), , 為平面上一點(diǎn), ,過點(diǎn)作平行于軸交的延長線于點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作軸的垂線,平行于軸的兩條直線, 分別交曲線于, 兩點(diǎn)(直線不過),交于, 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為,求與的面積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=sin2(π+x)﹣cos(2π﹣x)+a
(1)求f(x)的值域
(2)若f(x)在(0, )內(nèi)有零點(diǎn),求a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosωxsin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0, ]上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=a 恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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