【題目】為了解某校高二名學(xué)生的體能情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,測試分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人
B.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約有人
C.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次
D.該校高二學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)已知射線,若與圓交于點(diǎn)(異于點(diǎn)),與直線交于點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)兩個(gè)向量,滿足||=2,||=1,,的夾角為60°,若向量2t7與向量t的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知圓M:的切線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?如果是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);如果不是,請說明理由,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本,稱出它們的重量(單位:克)重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖).
(1)求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均數(shù)(精確到0.01);
(2)從盒子中裝的大量小球中,隨機(jī)抽取3個(gè)小球,其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10月1日,某品牌的兩款最新手機(jī)(記為型號,型號)同時(shí)投放市場,手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷售情況,在10月1日當(dāng)天,隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷量(單位:部),得到下表:
手機(jī)店 |
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型號手機(jī)銷量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型號手機(jī)銷量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅰ)若在10月1日當(dāng)天,從,這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部,求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號手機(jī)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從這5個(gè)手機(jī)店中任選3個(gè)舉行促銷活動,用
(III)經(jīng)測算,型號手機(jī)的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關(guān)系.若表中型號手機(jī)銷量的方差,試給出表中5個(gè)手機(jī)店的型號手機(jī)銷售成本的方差的值.(用表示,結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,,.
(Ⅰ)若點(diǎn)為的中點(diǎn),求證:∥平面;
(Ⅱ)當(dāng)平面平面時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).直線與曲線分別交于、兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,游客從景點(diǎn)下山至有兩種路徑:一種是從沿直線步行到,另一種是先從乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山,甲沿勻速步行,速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后,乙從乘纜車到,在處停留分鐘后,再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘, 長為米,若,.為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過分鐘,則乙步行的速度(米/分鐘)的取值范圍是 __________.
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