精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BCsinB=
3
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=（　�。�
A、2
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
分析：本題主要考查平面向量的基本運算與解三角形的基礎(chǔ)知識，屬于難題．從要求的結(jié)論入手，用公式寫出數(shù)量積，根據(jù)正弦定理變未知為已知，代入數(shù)值，得到結(jié)果，本題的難點在于正弦定理的應(yīng)用．
解答：解：
AC
•
AD
=|
AC
|•|
AD
|cos∠DAC=|
AC
|•cos∠DAC=|
AC
|sin∠BAC=
BC
sinB=
3

故選D．
點評：把向量同解三角形結(jié)合的問題，均屬于中等題或難題，應(yīng)加強平面向量的基本運算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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