已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值;

（Ⅱ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.

 

 

【答案】

 

（Ⅰ）當(dāng)時， 

當(dāng)時，

（Ⅱ）當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為；

當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為 .

【解析】解：

                          ……………………1分

令　　　　　　　則             …2分

＋

0

－

0

＋

↗

極大值

↘

極小值

↗

……………………4分

當(dāng)時，……………………5分

當(dāng)時，……………………6分

（Ⅱ） 

                       …………7分

①   當(dāng)時，   

令  得或              ……8分

令  得                  ……9分

的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為 .　　10分

②當(dāng)時， 

令得或                 11分

令得                ……12分

的單調(diào)增區(qū)間為，.減區(qū)間為   .　13分

綜上可知，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為；

當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為 . 

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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