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若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)
分析：由題意函數的圖象變換，按照逐步逆推，即可得到函數的解析式，確定選項．
解答：解：函數y=sinx的圖象，把圖象上每個點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標保持不變），
得到函數y=sin2x，函數圖象沿x軸向右平移
π
4
個單位，
得到函數y=sin[2（x-
π
4
）]=sin（2x-
π
2
）．
故選：B．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意圖象的逆運用，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f（x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為
y=f（x-1）+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數f（x）=-2sinx•cosx+2cos2x+1．
（1）設方程f（x）-1=0在（0，π）內有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數y=f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位使所得函數的圖象關于點（0，2）對稱，求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）已知函數f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）設方程f（x）-1=0在（0，π）內有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數的圖象關于y軸對稱，求m的最小值．

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